Исследуйте функцию ** четность f(x)=(x-6)^9(x+3)^5+(x+6)^9(x-3)^5

Question

Исследуйте функцию на четность f(x)=(x-6)^9(x+3)^5+(x+6)^9(x-3)^5

Answer 1

F(x)=(x-6)⁹(x+3)⁵+(x+6)⁹(x-3)⁵
f(-x)=(-x-6)⁹(-x+3)⁵+(-x+6)⁹(x-3)⁵
f(-x)≠f(x).
-f(x)=(-x-6)⁹(-x+3)⁵+(-x+6)⁹(x-3)⁵
-f(x)=f(-x), следовательно функция нечетная.