В плоскости проведено 2018 лучей с общей вершиной. После этого провели биссектрисы всех...

0 голосов
35 просмотров

В плоскости проведено 2018 лучей с общей вершиной. После этого провели биссектрисы всех углов, образованных парами этих лучей. Какое наименьшее число новых лучей могло оказаться проведено? Кто решит, дам 100 баллов


Математика (15 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Вот интересно, как вы дадите 100 баллов, если у вас всего 25.

Лучи делят плоскость на 2018 частей, биссектриса угла, образованного двумя лучами, ограничивающими часть плоскости, лежит в этой части, поэтому новых биссектрис не меньше 2018. Ровно 2018 их будет, если углы, образованные лучами, ограничивающими часть плоскости, равны между собой и их градусные меры 360°/2018.

2018.

(148k баллов)