Вероятность работы = p=0,9, отказо q=1-0,9=0,1
Прослужат хотя бы 3 - значит- ИЛИ 3, ИЛИ 4, ИЛИ 5.
Расчет по формуле Бернули.
Рn(m)=Cn(m)*p^m*q^(n-m)
Число сочетаний по формуле= Cn(m)=m!/(m!*(n-m).
Для n=5 такие сочетания будут 1, 5, 10, 10, 5, 1
Для 3-х вероятность равна
P5(3)=10*0,9^3*0.1^2=0.0729
P5(4)=5*0.9^4*0.1=0.32805
P5(5)=1*0.9^5=0.59049
Эти события НЕЗАВИСИМЫЕ -вероятности суммируются.
ИТОГО: 0,07290+0,32805+0,59049=0,9914 = 99,14%