Хозяин выгуливает собаку в парке. После того как хозяин отпустил собаку, он проходит...

0 голосов
37 просмотров

Хозяин выгуливает собаку в парке. После того как хозяин отпустил собаку, он проходит прямолинейный участок длиной 150 метров со скоростью 4 км/ч. В это же время собака бежит по круговой траектории со скоростью 42 км/ч. Определите радиус круговой траектории собаки, если известно, что она пробежала 60%длины окружности, когда добежала до хозяина. Число пи принять равным 3,14


Математика (23 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(см. рис.)
4 км/ч = 4000 м/ч = 66 2/3 м/мин - скорость хозяина.
150:66 2/3 = 150:200/3 = 150:200*3 = 3/4*3 = 9/4 = 2,25 мин - время до встречи.
42 км/ч = 42000 м/ч = 700 м/мин - скорость собаки.
700*2,25 = 1575 м - пробежала собака, что составляет 60% от длины окружности.
1575:0,6 = 2625 м - длина окружности
С = 2πR
R = C/2π = 2625/(2*3,14) = 2625/6,18 ≈ 424,76 м.


image
(317k баллов)