16.
-t²+14t-31 = -(t²-14t+31+18-18) = -(t²-14t+49)+49 = -(t-7)²+49 = 49-(t-7)²
(t-7)² будет всегда неотрицательным числом. Значит, трёхчлен принимает наибольшее значение при (t-7)² = 0. Оно достигается при t = 7
Ответ: 7.
17.
-6x²+7x-2 = 0
6x²-7x+2 = 0
D = 49-4*6*2 = 1
x1 = 1, x2 = 1 1/3
x1+x2 = 1+1 1/3 = 2 1/3 = 7/3