Неперпендикулярные плоскости α и β пересекаются по прямой MN. В плоскости β из точки А...

Question

Неперпендикулярные плоскости α и β пересекаются по прямой MN. В плоскости β из точки А проведен перпендикуляр АВ к прямой MN и из той же точки А проведен перпендикуляр АС к плоскости α. Докажите, что ∠ABC — линейный угол двугранного угла AMNC.
Докажите по этому чертежу

---

Answer 1

АВ⊥MN.
AC⊥BC ⇒ АС⊥α ⇒ АС⊥MN, значит по теореме о трёх перпендикулярах BC⊥MN, значит АВС⊥MN.
Линейным углом двугранного угла называется угол, сторонами которого являются лучи, по которым грани двугранного угла пересекаются плоскостью, перпендикулярной ребру двугранного угла, следовательно ∠ABC - линейный угол двугранного угла AMNC.
Доказано.

Comments

Спасибо большое!

---

Помоги, пожалуйста.Напишите уравнение касательной к графику функции...
f(x)=tg^2x x0=pi/6

Решите уравнение f ' (x) = 0
f(x) = sin^2x-sinx+5

---

https://znanija.com/task/23015204