Биссектриса угла A параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр...

0 голосов
20 просмотров

Биссектриса угла A параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр параллелограмма, если ВК=8, СК=13


Математика (155 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

∠BAK = ∠DAK, т.к. АК биссектриса
∠DAK = ∠BKA как накрест лежащие при пересечении ВС║AD секущей АК ⇒ ∠BAK = ∠BKA ⇒Δ ВАК равнобедренный, АВ = ВК = 8 см.
АВ = CD = 8 см, AD = BC = 8+13 = 21 см.
Рabcd = (8 + 21)·2 = 58 см