Найти наибольшее значение функции у=-х^2+10х-3 ** отрезке [1;8]

0 голосов
37 просмотров

Найти наибольшее значение функции у=-х^2+10х-3 на отрезке [1;8]


Геометрия (124 баллов) | 37 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Сперва найдем критические точки, найдя производную, приравняв ее к 0 и найдя корни
y'=-2x+10
-2x+10=0;x=5
5 входит в исходный отрезок, тогда найдем значения функции в х=5 и на границах отрезка
y(1)=-1+10-3=6
y(5)=-25+50-3=22
y(8)=-64+80-3=13
наибольшее - y(5)=22

0 голосов

У=-х²+10х-3
у'=-2х+10=0
2х=10
х=5

у(1)=-1²+10*1-3=-1+10-3=6 наим
у(5)=-5²+10*5-3=-25+50-3=22 наиб
у(8)=-8²+10*8-3=-64+80-3=13

(16.5k баллов)