Найти наибольшее значение функции у=-х^2+10х-3 на отрезке [1;8]

Сперва найдем критические точки, найдя производную, приравняв ее к 0 и найдя корни
$y'=-2x+10$
$-2x+10=0;x=5$
5 входит в исходный отрезок, тогда найдем значения функции в х=5 и на границах отрезка
$y(1)=-1+10-3=6$
$y(5)=-25+50-3=22$
$y(8)=-64+80-3=13$
наибольшее - y(5)=22

Найти наибольшее значение функции у=-х^2+10х-3 ** отрезке [1;8]