Sin^2x+sin2x=1 не могу решить ((

0 голосов
65 просмотров

Sin^2x+sin2x=1 не могу решить ((


Математика (104 баллов) | 65 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Sin²x + sin2x = 1
Разложим синус удвоенного аргумента:
sin²x + 2sinxcosx - 1 = 0
-(1 - sin²x) + 2sinxcosx = 0
-cos²x + 2sinxcosx = 0
cosx(-cosx + 2sinx) = 0

cosx = 0
x = π/2 + πn, n ∈ Z

cosx = 2sinx
1 = 2tgx
tgx = 1/2
x = arctg(1/2) + πn, n ∈ Z.

(145k баллов)
0

-cosx + 2sinx = 0

0

-cosx = - 2sinx

0

минус потерял когда переносил

0

-cosx = 2sinx

0

!!!

0

x = arctg(-1/2) + πn, n ∈ Z.

0

все равно минус

0

теперь норм

0 голосов

Sin^2x + 2sinxcosx - (cos^2x + sin^2x) = 0 
sin^2x + 2sinxcosx - cos^2x - sin^2x = 0 
cosx (2sinx - cosx) = 0 

1) cosx =  0
x = pi/2 + pik, k ∈Z

2) 2sinx - cosx = 0   /:cosx≠ 0
2tgx - 1 = 0 
tgx = 1/2
x = arctg(1/2) + pik, k ∈Z

(314k баллов)