Бис­сек­три­са угла A па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну BC в точке K....

0 голосов
346 просмотров

Бис­сек­три­са угла A па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну BC в точке K. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма, если BK = 6, CK = 10.

Геометрия | 346 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
ABCD- параллелограмм
AK - биссектриса
K ∈ BC
BK=6
CK=10
P_{ABCD} - ?

ABCD- параллелограмм
AB=CD
BC=AD
AK ∩ BC=K
BC=BK+KC
BC=6+10=16

\ \textless \ BAK=\ \textless \ KAD (по условию)
\ \textless \ DAK=\ \textless \ BKA (как накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей AK)
значит \ \textless \ BKA=\ \textless \ KAB
следовательно, Δ ABK- равнобедренный
AB=BK=6
P_{ABCD} =AB+BC+CD+AD
P_{ABCD} =6+16+6+16
P_{ABCD} =44

Ответ: 44 см

image
(192k баллов)
Похожие задачи