Подробное решение обязательно! sin(arctg(8/15)-arcsin(8/17))

$sin(x-y)=sinx*cosy-siny*cosx$
$sin(arctg \frac{8}{15}-arcsin \frac{8}{17})=sin(arctg \frac{8}{15})*cos(arcsin \frac{8}{17})-sin(arcsin \frac{8}{17})*cos(arctg \frac{8}{15})$

a, b - катеты прямоугольного треугольника
c - гипотенуза
$tg \alpha = \frac{b}{a}$
$sin \alpha = \frac{b}{c}$
$cos \alpha = \frac{a}{c}$
$c= \sqrt{a^{2}+b^{2}}$
$a= \sqrt{c^{2}-b^{2}}$
$sin(arctgx)= \frac{b}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$
$cos(arctgx)= \frac{a}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$
$sin(arcsinx)=x$
$cos(arcsinx)= \frac{ \sqrt{c^{2}-b^{2}}}{c}$ , где $x= \frac{b}{a}$

a=15, b=8, c=17
$sin(arctg \frac{8}{15})= \frac{8}{17}$ , где
$cos(arctg \frac{8}{15})= \frac{15}{17}$

b=8, c=17, a=15
$sin(arcsin \frac{8}{15})= \frac{8}{15}$
$cos(arcsin \frac{8}{17})= \frac{15}{17}$

$\frac{8}{17}*\frac{15}{17}-\frac{8}{17}*\frac{15}{17}=0$