Cos a = 8\17, 3п\2< а < 2п найти sin 2a Распишите пожалуйста решение

$cos a = \frac{8}{17}$ , $\frac{3 \pi }{2} \ \textless \ \alpha \ \textless \ 2 \pi$

$sin2 \alpha -$ ?

$sin2 \alpha =2sin \alpha cos \alpha$
$sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1$
$sin^2 \alpha =1-cos^2 \alpha$
$sin \alpha =б \sqrt{1-cos^2 \alpha}$
$sin \alpha =б \sqrt{1-(\frac{8}{17})^2} } =б \sqrt{1- \frac{64}{289} }=б \frac{15}{17}$ так как $\alpha$ ∈ $IV$ четверти, то $sin \alpha =- \frac{15}{17}$

$sin2 \alpha =2*(- \frac{15}{17} )* \frac{8}{17}=- \frac{240}{289}$