найдите косинус угла α треугольника АВС,если А(2;-1;3) , В(-2;0;1),С(0;-2;3)

0 голосов
69 просмотров

найдите косинус угла α треугольника АВС,если А(2;-1;3) , В(-2;0;1),С(0;-2;3)


Математика (47 баллов) | 69 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Их три угла , найду каждую 
cos(AUB)=\frac{2*-2+-1*0+3*1}{\sqrt{2^2+1^2+3^2}*\sqrt{2^2+0^2+1^2}} =\frac{-1}{\sqrt{70}}\\
cos(BUC)=\frac{0*-2+-2*0+3*1}{\sqrt{2^2+0^2+1^2}*\sqrt{0^2+2^2+3^2}}=\frac{3}{\sqrt{65}}\\
 cos(AUC)=\frac{2*0+1*2+3*3}{\sqrt{14*13}}=\frac{11}{\sqrt{182}}

(224k баллов)