Ответ на задачу можно посчитать и точно - ответ будет, как следует из моего решения вам же 23332862537728/95367431640625 = 0.244662797...
Вероятность вытащить красную нитку равна p = 4 / (4 + 6) = 0.4; q = 1 - 0.4 = 0.6.
Наивероятнейшее число красных нитей равно np = 20 * 0.4 = 8.
Вероятность, с которой из n = 20 испытаний нам повезёт не менее m0 = 10 раз, можно оценить по интегральной формуле Лапласа.
x0 = (m0 - np)/sqrt(npq) = (10 - 8)/sqrt(20 * 0.4 * 0.6) = sqrt(5/6) = 0.91
P(m >= m0) = Ф(∞) - Ф(x0) = 1/2 - Ф(0,91)
Лезем в таблицу и узнаём, что Ф(0.91) = 0.3186. Тогда P = 0.5 - 0.3186 = 0.1814.
Ответ. P = 0.1814
_________________________________________
Теперь прикола ради посчитаем погрешность нашего вычисления. Точный ответ равен 0,2447, приближённый 0,1814. Относительная ошибка равна (0.2447 - 0.1814)/0.2447 = 0.26 ~ 26%. Поздравляю, мы получили результат с огромной ошибкой.
Всё это потому, что n очень мало, и формула Лапласа тут работает ужасно. В формуле Лапласа мы приближаем исходное распределение гауссовым, и это всё хорошо работает, если дисперсия npq большая, как минимум 10. В нашем случае npq = 4.8, и результат получился соответствующий.