Доказать тождество Заранее спасибо cos^4 x-sin^4 x+ sin^2x = cos^2 x

Question

Доказать тождество
Заранее спасибо
cos^4 x-sin^4 x+ sin^2x = cos^2 x

Answer 1

Cos^4x-sin^4x+sin^x=(cos^2x)^2-(sin^2x)^2-sin^2x=(cos^2x-sin^2x)*(cos^2x+sin^2x)+sin^2x=cos^2x-sin^2x+sin^2x=cos^2x. ^-это степень. (cos^2x+sin^2x)=1(основное тригонометрическое тождество).