Докозать, что уравнение не имеет решений в целых числах 2x²-5y²=7

Question

Докозать, что уравнение не имеет решений в целых числах 2x²-5y²=7

Answer 1

2х²-5у²=7
5у²=2х²-7
у²=0,4х²-1,4
у=+/-√0,4х²-1,4
у1=√0,4х²-1,4  пусть х=10    у(10)=√0,4*100-1,4=√40-1,4=√38,6≈6,213
у2=-√0,4х²-1.4   при х=10    у(10)=-√0,4*100-1,4≈-6,213
Ответ: при любом значении х уравнение не имеет решений в целых числах.