1. Решите неравенство: а) x2 – 8x + 15 > 0; б) 3x2 + 11x – 4 > 0; 2. Найдите множество...

Question

1. Решите неравенство:

а) x2 – 8x + 15 > 0;

б) 3x2 + 11x – 4 > 0;

2. Найдите множество решений неравенства:

а) x2 4;

б) x2 > 5.

Answer 1

X² - 8x + 15 >0
D = 64 - 60 = 4
x₁ = (8-2)/2 = 3
x₂ = (8+2)/2 = 5

x∈(-∞; 3)U(5;+∞)

2) 3x² + 11x - 4 > 0
D = 121 + 48 = 169
x₁ = (-11-13)/6 = -4
x₂ = (-11+13)/6 = 2/6 = 1/3

x∈(-∞; -4)U(1/3; +∞)

2. x² > 4
|x| > 2
x∈(-∞; -2)U(2;+∞)

x² < 4 
|x| < 2
x∈(-2;2)

x² > 5
|x| > √5
x∈(-∞; -√5)U(√5; +∞)

Answer 2

A)
(x^2)-8x+15>0
(x^2)-8x+15=0
решим по теореме Виета:
х1+х2=8
х1*х2=15
х1=5
х2=3
отмечаем на числовой оси точки х1 и х2. 
х<3 и x>5

б)
3*(x^2)+11x-4>0
3*(x^2)+11x-4=0
найдем корни уравнения по формуле х1,2
х1=1/3
х2=-4
x<-4 и x>1/3