Длины диагоналей ромба равны 24корень из 2 см и 18корень из 2см. Найдите стороны данного...

Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и образуют 4 прямоугольных треугольника, гипотенузой которых является сторона ромба.

Найдем катеты такого треугольника
$a= \dfrac{24\sqrt2}{2}=12\sqrt2 \\ \\ b= \dfrac{18\sqrt2}{2}=9\sqrt2$

Теперь по теореме Пифагора находим гипотенузу
$c= \sqrt{a^2+b^2} \\ \\ c= \sqrt{(12\sqrt2)^2+(9\sqrt2)^2} = \sqrt{188+162}= \sqrt{450}=15\sqrt2$

Ответ: $15\sqrt2$ см