Даны вершины треугольника А(3;3), B(8;-9), C(0;-1).
1) уравнение стороны ВС: (х-8)/(0-8) = (у+9)/(-1+9),
(х-8)/-8 = (у+9)/8.
В общем виде х+у+1 = 0,
в виде с коэффициентом у = -х-1.
2) уравнение медианы АМ:
Основание медианы (точки пересечения медианы со
стороной ВС).
М(Ха1;Уа1): (Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/2
М (4;
-5).
Уравнение медианы
АМ : (Х-Ха)/(Ха1-Ха) = (У-Уа)/(Уа1-Уа).
АМ: 8
Х
+
У
-
27
=
0,
у =
-8
х
+
27.
3) уравнение высоты АН: (Х-Ха)/(Ус-Ув) = (У-Уа)/(Хв-Хс).
АН:
Х
-
У
+
0
=
0
у = х.
4) уравнение средней линии, параллельной стороне ВС:
В₁С₁ :(
Х-Хв1)/(Хс1-Хв1) = (У-Ув1)/(Ус1-Ув1).
В₁(Хв1;Ув1): (Ха+Хс)/2; (Уа+Ус)/2.
В₁ (1,5;
1).
C₁(Хс1;Ус1): (Ха+Хв)/2; (Уа+Ув)/2.
С₁ (5,5;
-3)
-4
Х
-
4
У
+
10
=
0 или, сократив на -2:
2х + 2у - 5 = 0.
у =
-х
+
2,5.