Найдите первообразную y=-x^2+2x график которой проходит через точку А(-1;3)

0 голосов
58 просмотров

Найдите первообразную y=-x^2+2x график которой проходит через точку А(-1;3)

Алгебра (80 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)=-x^2+2x \\ F(x)=- \frac{x^3}{3} +x^2+C \\ A(-1;3) \\ x=-1,F(x)=3 \\ - \frac{(-1)^3}{3} +(-1)^2+C=3 \\ \\ \frac{1}{3} +1+C=3 \\ \frac{1}{3} +C=2 \\ C=2- \frac{1}{3} \\ C=1 \frac{2}{3} \\ \\ F(x)=- \frac{x^3}{3} +x^2+1 \frac{2}{3}
(23.5k баллов)
Похожие задачи