Найти точки перегиба кривой: f(x)=x^3-3x^2+6

Question

Найти точки перегиба кривой: f(x)=x^3-3x^2+6

Answer 1

Находим производную функции f(x) = x³-3x²+6.
f'(x) = 3x² - 6x.
Вторая производная равна: f''(x) = 6x-6 = 6(x-1).
Если приравняем её нулю, то получим 6(х-1) = 0.
Отсюда х = 1 это точка перегиба графика заданной функции.