Найдите радиус окружности, описанной около правильнрго многоугольника, если радиус...

0 голосов
100 просмотров

Найдите радиус окружности, описанной около правильнрго многоугольника, если радиус вписанной окружности равен 2, а сторона многоугольника равна 4√3


Геометрия (23 баллов) | 100 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

А(n) =2 r×tg(180/n), пусть 180/n=a градусов
4корень квадрат. из3=2×2×tg(a)
tg (a)=(4корень кв.из3)/4
tg (a)=корень кв. из 3
а=60градусов
а (n)=2R×Sin(a)
R=a (n)/(2Sin (a))
R=(4корень кв.из 3)/(2Sin60 град.)=
=(4 корень. квадрат. из 3)/(2кор.кв.из 3/2)=4
R=4

(55.2k баллов)