Помогите пожалуйста...........

Представим неравенство в виде $\sqrt{(x^3-2)^2} \ \textgreater \ x- \sqrt[3]{2}$ . Тогда оно равносильно совокупности:
$\left[\begin{array}{ccc}(x- \sqrt[3]{2} )(x^2+x \sqrt[3]{2}+ \sqrt[3]{4})\ \textgreater \ x- \sqrt[3]{2} \\ (x- \sqrt[3]{2})(x^2+x \sqrt[3]{2}+ \sqrt[3]{4})\ \textless \ -(x- \sqrt[3]{2})\end{array}\right\Rightarrow\\ \\ \Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}(x- \sqrt[3]{2})(x^2+x \sqrt[3]{2}+ \sqrt[3]{4}-1)\ \textgreater \ 0\\ (x- \sqrt[3]{2})(x^2+x \sqrt[3]{2}+ \sqrt[3]{4}+1)\ \textless \ 0\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x- \sqrt[3]{2}\ \textgreater \ 0\\ x- \sqrt[3]{2}\ \textless \ 0\end{array}\right\Rightarrow$
$\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x\ \textgreater \ \sqrt[3]{2}\\ x\ \textless \ \sqrt[3]{2}\end{array}\right$

Окончательный ответ: $x \in (-\infty; \sqrt[3]{2})\cup( \sqrt[3]{2};+\infty).$