Решите, пожалуйста , 1 интеграл.

0 голосов
26 просмотров

Решите, пожалуйста , 1 интеграл.

image
Математика (264 баллов) | 26 просмотров
0

ez

оставил комментарий (4.0k баллов)
0

Ответ: 1/2ln( Модуль 5+e^2x)+C

оставил комментарий (4.0k баллов)
0

поподробней можно ? с ходом решения

оставил комментарий (264 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Пусть e^{2x}=u, тогда du=2e^{2x}dx отсюда e^{2x}dx= \dfrac{du}{2}
Подставим:
...= \int\limits{ \dfrac{1}{u+5} \cdot \dfrac{du}{2} } \, = \dfrac{1}{2} \int\limits{ \dfrac{du}{u+5} } \, =\dfrac{1}{2}\ln|u+5|+C=\dfrac{1}{2}\ln|e^{2x}+5|+C
0

простите, а откуда 1/2 в начале, здесь какая формула действует?

оставил комментарий (264 баллов)
0

внёс под дифференциал :)

оставил комментарий (27 баллов)
0

он как бы внёс под дифференциал (проинтегрировал)

оставил комментарий (27 баллов)
0

Да, внёс под дифференциал

оставил комментарий
0

типа когда e вносишь 1/2 появляется7

оставил комментарий (264 баллов)
0

Да

оставил комментарий
0

большое спасибо

оставил комментарий (264 баллов)
Похожие задачи