Всем привет :) помогите пожалуйста с неравенством с логарифмом
ОДЗ x>0,x≠1 (2+1/log(5)x)*log²(5)x≤1 2log²(5)x+log(5)x≤1 log(5)x=a 2a²+a-1≤0 D=1+8=9 a1=(-1-3)/4=-1 a2=(-1+3)/4=1/2 -1≤a≤1/2 -1≤log(5)x≤1/2 1/5≤x≤√5 x∈[1/5;1) U (1;√5]
cпасибо :)
X>0 x≠1 (2 + logx 5 )log²5 x ≤1 (2+ 1/log5 x )*log²5 x ≤1 2log²5x + log5x -1 ≤0 log5x=t 2t²+t-1≤0 D=1+8=9=3² t12=(-1+-3)/4=-1 +1/2 (t+1)(2t-1)≤0 ++++++ -1 ------------- 1/2 ++++++ t⊂[-1 1/2] log5 x ≥-1 x≥1/5 log5 x≤1/2 x≤√5 учтем одз x⊂[1/5 1 ) U ( 1 √5]
блин не туда клацнул :( Спасибо огромное :) только вопрос откуда там (2+1/log5 x?)
loga b = 1/logb a loga b * logb a = 1 определений логарифм
понял спасибо:)