Найти наибольшее и наименьшее значения функции Y=x/(x+1) ** отрезке (1;5)

Question

Найти наибольшее и наименьшее значения функции Y=x/(x+1) на отрезке (1;5)

Answer 1

На отрезке [1;5]    y=x/(x+1)
y'=(u/v)'=1/v²[u'v-uv']   u=x   v=x+1   y'=1/(x+1)²[x+1-x]=1/(x+1)²≠0
y(1)=1/2  наим.
y(5)=5/6   наиб.

---