При чем тут угол в 65°, я не понял, он так до ответа и путешествует по формулах. Чтобы не раздражаться, обозначим его буквой α.
Кроме того, в условии не требуется наличия чертежа, я и не буду приводить чертеж - пусть каждый сам его рисует (в противном случае я бы просто за задачу не взялся).
Опустим ⊥ AK из точки A на вторую плоскость, тогда KD будет перпендикулярно ребру угла (по теореме о 3 перпендикулярах).
Из прямоугольного ΔDAK DK=15cos α; AK=15sin α.
CBKD - прямоугольная трапеция, в которой неизвестна сторона BK
(советую отдельно ее нарисовать, учитывая, что KD и BC ⊥ DC).
Чтобы найти ее, опустим перпендикулярKL из K на BC (кстати, DK=15cos 65°<15cos 60°=15/2=7,5<8=BC); тогда из прямоугольного <br>ΔKBL⇒ BK^2=KL^2+BL^2=84^2+(8-15cos α)^2,
а из прямоугольного ΔBAK⇒
AB^2=AK^2+KB^2=
(15sin α)^2+84^2+8^2-240 cos α+(15sin α)^2=
225(sin^2 α+cos^2 α)+7056+64-240 cos α=7345-240 cos α
Остается извлечь из этого выражения корень. Не ругайте, если я ошибся в вычислениях.