Ищем производную и приравниваем к нулю:
2-(1/(x^2+16x+64))*(2x+16)=0
(2x+16)/(x^2+16x+64)=2
2x+16=2x^2+32x+128
2x^2+30x+112=0
x1=-8
x2=-7
Методом интервалов определяем, что x=-7 - это точка минимума.
Подставим значение х в изначальное значение функции:
y(-7)=-14
Ответ: -14