Площадь сферы равна 5π см². Длина линии пересечения сферы и секущей плоскости равна π см....

0 голосов
189 просмотров

Площадь сферы равна 5π см². Длина линии пересечения сферы и секущей плоскости равна π см. Найдите расстояние от центра сферы до секущей плоскости.


Геометрия (12 баллов) | 189 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Площадь сферы = 4πR²

R=√(S/4π)=√(5π/4π)=√(5/4)

Длина линии пересечения (окружности) = 2πr

C=2πr

r=C/2π=π/2π=1/2

По т Пифагора R²=r²+h²

h²=R²-r²

h=√(R²-r²)=√(5/4   - 1/4)=√4/4=1

(28 баллов)