Задача сложная, школьники не решат! Работники завода должны выполнить план и изготовить...

Question

Задача сложная, школьники не решат!
Работники завода должны выполнить план и изготовить определённое количество станков за 16 дней. В первый день они изготовили 10% станков. В последующие дни они изготавливали на 1 станок меньше. В итоге они перевыполнили план на 30%. Вопрос: Сколько станков они должны были изготовить по плану?

Answer 1

Пусть план - x станков, тогда:

0,1x + 0,1x - 1 +... + 0,1x - 15 = 1,3x
1,6x - 120 = 1,3x
0,3x = 120
x = 400

Ответ: 400 станков

2) если они каждый из 15-ти дней делали равное кол-во (10% - 1)

0,1x + 0,1x - 1 + 0,1x - 1 + ... + 0,1x - 1 = 1,3x
1,6x - 15 = 1,3x
0,3x = 15
x = 50

Ответ: 50 станков

Comments

Математический монстр-гений (это комплимент, не подумайте плохого). Не думал что есть люди, которые так много и так быстро отвечают.

Answer 2

Примем 10% за х
за 16 дней они изготовили:
х+х-1+х-2+х-3+х-4+х-5+х-6+х-7+х-8+х-9+х-10+х-11+х-12+х-13+х-14+х-15=13х
16х-120=13х
3х=120
х=40
100%=400

Comments

Почему мы принимаем 10% за x?

---

Потому что мы имеем право делать замену и в данном случае легчайшим решением является данное. В качестве проверки могу сказать так: 40+39+38+37+36+35+34+33+32+31+30+29+28+27+26+25=520, что является 130% от 400

---

Кхм.. Спасибо. Сам бы я не догадался.