В параллелограмме MNPQ диагональ NQ перпендикулярна MN. Найдите площадь параллелограмма,...

0 голосов
373 просмотров

В параллелограмме MNPQ диагональ NQ перпендикулярна MN. Найдите площадь параллелограмма, если высота NH параллелограмма равна 8 м,а проекция стороны MN на основание MQ равна 2м


Геометрия (41 баллов) | 373 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Проекция MN на основание MQ - это отрезок МН, так как NH⊥MQ. MH=2 м. 
NH=8 м.
В прямоугольном тр-ке MNQ NH - высота. NH²=MH·QH ⇒ QH=NH²/MH=8²/2=32 м.
S(MNQ)=MQ·NH/2.
S(MNPQ)=2S(MNQ)=MQ·NH=(MH+QH)·NH=(2+32)·8=272 м² - это ответ.


image
(34.9k баллов)