Помогите пожалуйста : при каких значениях х функция у=log6 (x^2+6x)-3 принимает...

Question

Помогите пожалуйста : при каких значениях х функция у=log6 (x^2+6x)-3 принимает отрицательное значение.

Answer 1

Log_6(x²+6x)-3<0;<br>log_6(x²+6x)<3;<br>log_6(x²+6x)x²+6x<216;<br>x²+6x-216<0;<br>D=36+864=900;
x1=(-6-30)/2=-18;
x2=(-6+30)/2=12.
x∈(-18;12).
ОДЗ:
x²+6x>0;
x(x+6)>0;
x∈(-∞;-6)∪(0;+∞).
Общее решение x∈(-18;-6)∪(0;12).
Ответ: (-18;-6)∪(0;12).