найдите x ,если log4 x= 1/2 log4 7+log4 32-1/2 log4 28

0 голосов
90 просмотров
найдите x ,если log4 x= 1/2 log4 7+log4 32-1/2 log4 28
Алгебра (80 баллов) | 90 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

log_4x=\frac{1}{2}log_47+log_432-\frac{1}{2}log_428\\\ log_4x=log_47^{\frac{1}{2}}+log_432-log_428^{\frac{1}{2}}\\\ log_4x=log_4\frac{7^{\frac{1}{2}}*32}{28^{\frac{1}{2}}}\\\ log_4x=log_4\frac{7^{\frac{1}{2}}*32}{7^{\frac{1}{2}}*4^{\frac{1}{2}}}\\\ log_4x=log_4\frac{32}{2}\\\ log_4x=log_416\\\ x=16
(22.8k баллов)
Похожие задачи