Касательная к окружности в точке К параллельна хорде LM. Найдите радиус окружности, если...

Question 1

Касательная к окружности в точке К параллельна хорде LM. Найдите радиус окружности, если LM=4 корня из 6, KM=5

Question 2

У меня получилось так: Пусть точка B лежит на данной касательной, причем B и L лежат по разные стороны от прямой KM. По теореме об угле между касательной и хордой получим: ∠KLM=∠BKM=∠KML, поэтому треугольник KLM равнобедренный. Если KA его высота, то MA=1/2ML=3, AK= $\sqrt{KM^{2}-AM^{2}}$ = $\sqrt{25-9}$ =4
sin∠KML= $\frac{AK}{KM}$ = $\frac{4}{5}$
Пусть R-радиус окружности тогда R= $\frac{KL}{2sin∠KML}$ = $\frac{KM}{2sin∠KML}$ = $\frac{5}{2* \frac{4}{5}}$ = $\frac{25}{8}/tex] Ответ: [tex] \frac{25}{8}$

Question 3

Извините что в конце получилось не разборчиво. Ответ 25/8

Hopperthebox_zn · Answer 1 · 2018-05-11T07:36:38+0000

У меня получилось так: Пусть точка B лежит на данной касательной, причем B и L лежат по разные стороны от прямой KM. По теореме об угле между касательной и хордой получим: ∠KLM=∠BKM=∠KML, поэтому треугольник KLM равнобедренный. Если KA его высота, то MA=1/2ML=3, AK= $\sqrt{KM^{2}-AM^{2}}$ = $\sqrt{25-9}$ =4
sin∠KML= $\frac{AK}{KM}$ = $\frac{4}{5}$
Пусть R-радиус окружности тогда R= $\frac{KL}{2sin∠KML}$ = $\frac{KM}{2sin∠KML}$ = $\frac{5}{2* \frac{4}{5}}$ = $\frac{25}{8}/tex] Ответ: [tex] \frac{25}{8}$

Извините что в конце получилось не разборчиво. Ответ 25/8 — Hopperthebox_zn, 11 Май, 18