Определите пределы: 2 lim x->1 (2-x) -1 0 ---------- = -- x-1 0

0 голосов
50 просмотров

Определите пределы:

2

lim x->1 (2-x) -1 0

---------- = --

x-1 0

Алгебра (2.6k баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\lim_{x \to 1} \frac{(2-x)^2-1}{x-1}= \lim_{x \to 1} \frac{4-4x+x^2-1}{x-1} = \lim_{x \to 1} \frac{x^2-4x+3}{x-1} =\\\\ \lim_{x \to 1} \frac{(x^2-2x+1)-2x+2}{x-1}= \lim_{x \to 1} \frac{(x-1)^2-2(x-1)}{x-1}= \lim_{x \to 1} ( \frac{(x-1)^2}{x-1}- \frac{2(x-1)}{x-1})=\\\\= \lim_{x \to 1} (x-1-2)= \lim_{x \to 1} (x-3)=1-3=-2
(237k баллов)
Похожие задачи