Напишите уравнение касательной)

Касательная - это прямая.
Две прямые параллельны, когда их угловые коэффициенты равны.
Угловой коэффициент касательной равен $k=y'(x_0)$ .
Угловой коэффициент прямой y=kx+b равен k .

$y= \frac{4^{x}-2^{x+1}}{ln4} \; \; \to \; \; \; y=\frac{1}{ln4}\cdot \Big (4^{x}-2^{x}\cdot 2\Big )\\\\y=2x+5\; \; \to \; \; k=2\\\\k=y'(x_0)= \Big (\frac{4^{x}-2^{x}\cdot 2}{ln4}\Big )'=\frac{1}{ln4}\cdot (4^{x}\cdot ln4-2\cdot 2^{x}\cdot ln2)=2\\\\\frac{4^{x}\cdot ln4}{ln4}-\frac{2\cdot 2^{x}\cdot ln2}{ln\, 2^2}=2\\\\4^{x}-\frac{2\cdot ln2\cdot 2^{x}}{2\cdot ln2}=2$

$(2^{x})^2-2^{x}-2=0\\\\\underline{t=2^{x}\ \textgreater \ 0}\; ,\; \; \; t^2-t-2=0\; ,\; \; \; t_1=-1\ \textless \ 0,\; \; \underline {t_2=2\ \textgreater \ 0}\\\\2^{x}=2\; \; \to \; \; x_0=1$

$y'(x_0)=y'(1)=2\\\\y(1)=\frac{4^1-2^{1+1}}{ln4}=\frac{4-2^2}{ln4}=0\\\\\\y=y(x_0)+y'(x_0)\cdot (x-x_0)\\\\y=0+2(x-1)\\\\\underline {y=2x-2}\; \; \; -\; \; kasatelnaya$