У=(х-8)²(х-1)+10 на отрезке [6; 14]
найдем значение на концах отрезка
у(6)=(6-8)²(6-1)+10=30
у(14)=(14-8)²(14-1)+10=478
найдем критические точки
у=(х²-16х+64)(х-1)+10=х³-16х²+64х-х²+16х-64+10=х³-17х²+80х-54
у⁾=(х³-17х²+80х-54)⁾=3х²-34х+80
3х²-34х+80=0
D=1156-960=196 √D=14
x₁=(34+14)/6=8
x₂=(34-14)/6=10/3= 3 1/3 не принадлежит отрезку
найдем значение в точке х=8
у(8)=(8-8)²(8-1)+10=10 это наименьшее значение функции на заданном отрезке