Даю 50 балів! 1,2,3 завдання.

1)
$\int\limits^2_1 {(2x-{1\over x^2})} \, dx =(x^2+{1\over x})|_{_1}^{^2}=4+{1\over2}-1-1=2.5$

2)
$\int\limits^\pi_{-\pi} {(2sin2x-{1\over3}cos{x\over3})} \, dx=(-cos2x-sin{x\over3})|_{_-\pi}^{^\pi}=-1-{\sqrt3\over2}+1-{\sqrt3\over2}=\\=-\sqrt3$

3)
$\int\limits^1_0 {6\over\sqrt{6x+1}} \, dx=\int\limits^1_0 {1\over\sqrt{6x+1}} \, d(6x)=(2\sqrt{6x+1})|_{_0}^{^1}=2(\sqrt7-1)$

2.
Графики функций пересекаются в точках (-1;3) (2;0). На сегменте [-1;2] данная линейная функция не превосходит данной функции второй степени. Поэтому площадь фигуры, ограниченной графиками данных двух функций равна:
$\int\limits^2_{-1} {((-x^2+4)-(-x+2)} \, dx=(-{1\over3}x^3+{1\over2}x^2+2x)|_{_{-1}}^{^2}=\\=-{8\over3}+2+4-{1\over3}-{1\over2}+2=4.5$