Два мастера, работая вместе, могли выполнить задание за 8 часов. Но, так как второй...

Question

Два мастера, работая вместе, могли выполнить задание за 8 часов. Но, так как второй мастер приступил к работе на 3 часа позже, чем первый, то для выполнения задания им пришлось проработать 1 лишний час. За сколько часов мог бы выполнить все это задание первый мастер, работая отдельно?

Answer 1

Пусть х и у производительность мастеров, обозначим за 1 весь объем работ. 
8+1=9 часов общее время работы
9-3=6 часов работали вместе.
1/x+1/y=1/8 первое уравнение системы
1-3/x -оставшийся объем работ после первого
(1-3/x)/(1/x+1/y)=6 второе уравнение.
1-3/x=6/8
1-3/x=3/4
3/x=1/4
x=12
ответ первому мастеру потребовалось бы 12 часов