1. Ходит. В окончании пишется буква "и", потому что глагол ходить (окончание –ить) — второе спряжение.
2. После ходит ставится запятая, т. к. "ласково воркуя" — деепричастный оборот.
3. Колясочке. В окончании пишется буква "е", потому что "колясочке" — первое склонение предложного падежа (вопрос: в чем?), следственно, пишется "е".
4. Белую. Даже не знаю, зачем объяснять эту орфограмму. Но доказывается вопросом прилагательного (какую?).
5. Циркач. В корне после "ц" всегда пишется "и", кроме слов-исключений: цыган, цыпочки, цыпленок, цыц. Без мягкого знака, т. к. "циркач" — мужской род с шипящей на конце, поэтому не пишется мягкий знак.
6. Между "циркачом" и "блестящим" стоит тире, т. к. циркач — подлежащее, выраженное существительным, лев — сказуемое, выраженное существительным.
7. Вертит. Пишется с "и", т. к. глагол-исключение первого спряжения.
8. Носом. Мужской род творительного падежа (чем?), окончание –ом.
9. Слышишь. Глагол-исключение первого спряжения, окончание –ишь. Глаголы, оканчивающиеся на шипящую, всегда пишутся с мягким знаком. Но вообще-то, в оригинале там "слышен".
10. Полминутки. Неправильно, либо глупо обозначена орфограмма, потому что доказывать там нечего. Зато можно доказать, что приставка пол– пишется слитно, т. к. корень не начинается с гласной, буквы "л", и слово без приставки не является именем собственным.
11. Мышонок белый. Пропущен пробел.
12. Машинист. Написано неправильно, проверяется словом "машина" (ударение на "и").
13. Будки. Оглушение согласной, проверяется однокоренным словом "будочка" с уменьшительно-ласкательным в данном случае суффиксом –очк, где акцент производится на оглушенную "д" с помощью гласной после нее.
А вообще, учите орфограммы и сами доказывайте!