1)2х-5/х+5-4=0
ОДЗ х+5 не равняется 0
х не равняется -5
(общий знаменатель (О.З.) (х+5))
2х-5-4(х+5)=0
2х-5-4х-20=0
-2х-25=0
-2х=0+25
-2х=25
х=25:(-2)
х=-12,5
С учётом ОДЗ выбираем х=-12,5
Ответ: -12,5
2) 12/7-х=х
ОДЗ 7-х не равняется 0
-х не равняется 0-7
-х не равняется -7
х не равняется -7:(-1)
х не равняется 7
12=х(7-х)
12=7х-х^2
7х-х^2-12=0
-х^2+7х-12=0 (-1)
х^2-7х+12=0
По теореме Виета
Х(первое)+Х(второе)=7
Х(первое)*Х(второе)=12
Х(первое)=4
Х(второе)=3
С учётом ОДЗ выбираем х=4; х=3
Ответ: 4;3
3) х^2-4/4х=3х-2/2х
ОДЗ 4х не равняется 0 2х не равняется0
х не равняется 0 х не равняется 0
2х(х^2-4)=4х(3х-2)
2х(х^2-4)-4х(3х-2)=0
2х(х^2-4)-2(3х-2)=0
2х(х^2-4-6х+4)=0
2х(х^2-6х)=0
2х=0 или х^2-6х=0
х=0:2 х(х-6)=0
х=0 х=0 или х-6=0
х=0+6
х=6
С учётом ОДЗ выбираем х=6
Ответ: 6
4)10/2х-3=х-1
ОДЗ 2х-3=0
2х=0+3
2х=3
х=3/2
х=1,5
(2х-3)(х-1)=10
2х^2-2х-3х+3=10
2х^2-2х-3х+3-10=0
2х^2-5х-7=0
Д=25-4*2*(-7)=25+56=81>0, 2 корня
Х(первое,второе)=5+-(плюс минус) корень из 81/4
Х(первое)=5+9/4
Х(первое)=14/4
Х(первое)=7/2
Х(второе)=5-9/4
Х(второе)=-4/4
Х(второе)=-1
С учётом ОДЗ выбираем х=7/2; х=-1
Ответ: -1; 7/2
P.s. / - это дробная черта