√3 sinz+cosz=√2 решите пожалуйста уравнение

Решите задачу:

$\sqrt3\sin z+\cos z=\sqrt2 \,\,|\div2\\ \frac{\sqrt3}2\sin z+\frac12\cos z=\frac1{\sqrt2}\\ \sin \frac{\pi}3\sin z+\cos\frac\pi3\cos z=\frac1{\sqrt2}\\ \cos(z-\frac\pi3)=\frac{\sqrt2}2\\ z-\frac\pi3=\pm \arccos=\frac{\sqrt2}2+2\pi k\\ z=\frac\pi3\pm \frac{\pi}4+2\pi k\\ z_1=\frac\pi3 +\frac{\pi}4+2\pi k=\frac7{12}\pi+2\pi k\,\, k\in Z\\ z_2=\frac\pi3 -\frac{\pi}4+2\pi m=\frac\pi{12}+2\pi m ,\,\ m\in Z$