Х² / (х² - 1) = (4х + 5) / (х² - 1 )
Знаменатель не быть равен 0 ⇒ х² - 1 ≠ 0
(х-1)(х+1)≠0
х₁ ≠ 1 ; х₂ ≠ - 1 .
Т.к. знаменатели дробей одинаковые, то можно просто приравнять числители дробей:
х ² = 4х +5
х² - 4х - 5 = 0
D= b² - 4ac
a=1 , b=- 4 , с= -5
D= (-4)² - 4*1* (-5) = 16 + 20 = 36 = 6²
D>0 ⇒ два корня уравнения
х₁,₂= (-b "-,+" √D) / 2a
х₁ = (4 - √36)/ (2*1) = (4-6)/2 = -2/2 = - 1 - не удовлетворяет, т.к. знаменатель ≠0
x₂ = ( 4 + √36)/ (2*1) = (4+6)/2 = 5
Ответ: х = 5