Плоскость пересекает шар.Диаметр шара,проведенный в одну из точек линии пересечения имеет...

0 голосов
185 просмотров

Плоскость пересекает шар.Диаметр шара,проведенный в одну из точек линии пересечения имеет длину 6 см.составляет с плоскостью угол 45 градусов.Найдите площадь сечения.


Геометрия (16 баллов) | 185 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

A, B - точки пересечения плоскости с шаром, AB - диаметр окружности (сечения α).
О₁ - центр сечения α.
О - центр шара.
Решение:
АО=4√3÷2=2√3
угол ОАО
₁=45° ⇒ АОО₁=45°  ΔАОО₁ - равнобедренный.
ОО₁=АО₁=2√3÷√2=√6 (радиус сечения α).
S α = π*(АО₁)²=6π

(14 баллов)
0

а можно рисунок?