Не выполняя построения , найдите координаты точек пересечения окружности x ^2+y^2=20 и...

Question

Не выполняя построения , найдите координаты точек пересечения окружности x ^2+y^2=20 и прямой y-x=6

Answer 1

X^2 + y^2 = 20
y = x + 6

x^2 + (x + 6)^2 - 20 = 0 *

* x^2 + x^2 + 12x + 36 - 20 = 0 
2x^2 + 12x + 16 = 0  /:2
x^2 + 6x + 8 = 0 
D = 36 - 32 = 4
x1 = ( - 6 + 2)/2 = - 4/2 = - 2
x2 = ( - 6 -  2)/2 = - 8/2 = - 4

x1 = - 2
y1 = x1+  6 = - 2 + 6 = 4

x2 = - 4
y2 = x2 + 6 = 6 - 4 = 2

Ответ
 ( - 4; 2) ; ( - 2; 4)

Comments

Спасибо большое))))