Помогите, пожалуйста, с карточкой. Желательно фото с листа, с полным (!) решением.

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Вариант №1

1) $\frac{x-1}{2} = \frac{4+2x}{3}$

Умножаем левую часть на 3, а правую на 2, чтобы избавиться от знаменателей:

3x - 3 = 8 + 4x
3x - 4x = 8 + 3
-x = 11
x = -11

2) $\frac{x^2-a^2}{2ax^2} * \frac{ax}{a+x} = \frac{(x-a)(x+a)(ax)}{(2ax^2)(a+x)} = \frac{x-a}{2x}$

3) 3 - x ≤ 1 - 7(x +1)
3 - x ≤ 1 - 7x - 7
-x + 7x ≤ 1 - 7 - 3
6x ≤ -9
x ≤ -1,5
x∈ (-∞; -1,5]

4) 2x² - 3x - 2 = (2x + 1)(x - 2)

5) Параболой будет график функции: y = -2x², так как парабола - это график квадратичной функции.

6) Система уравнений:
x - количество пятикопеечных монет
y - количество десятикопеечных монет
5x + 10y = 95
x + y = 15
Отсюда: x = 15 - y
5 (15-y) + 10 y = 95
75 - 5y + 10 y = 95
5y = 20
y = 4 (количество десятикопеечных монет)
x = 15 - 4 = 11 (количество пятикопеечных монет)

7) $\frac{x}{ \sqrt{1+x^2}}$ при х = $\frac{3}{4}$

$\frac{ \frac{3}{4}}{ \sqrt{1+( \frac{3}{4})^2}} = \frac{ \frac{3}{4}}{\sqrt{1+ \frac{9}{16}}} = \frac{ \frac{3}{4}}{\sqrt{1\frac{9}{16}}} = \frac{ \frac{3}{4}}{\sqrt{\frac{25}{16}}} = \frac{ \frac{3}{4}}{ \frac{5}{4}}} = \frac{3}{4} : \frac{5}{4} = \frac{3*4}{4*5} = \frac{3}{5} = 0,6$

Вариант №2.

1) $\frac{3x-2}{5} = \frac{2+x}{3}$

Умножаем левую часть на 3, а правую на 5, чтобы избавиться от знаменателей:

9x - 6 = 10 + 5x
9x - 5x = 10 + 6
4x = 16
x = 4

2) $\frac{a + c}{ac} * \frac{5ac^2}{c^2-a^2} = \frac{(a+c)(5ac^2)}{(ac)(c-a)(c+a)} = \frac{5c}{c-a}$

3) 2 - 5(x - 1) ≤ 1 + 3x
2 - 5x + 5 ≤ 1 + 3x
-5x - 3x ≤ 1 - 2 - 5
-8x ≤ -6
x ≥ 0,75
x∈ [0,75; +∞)

4) 3x² + 8x - 3 = (3x -1)(x+3)

5) Параболой будет график функции: y = $\frac{1}{4} x^2$ , так как парабола - это график квадратичной функции.

6) Система уравнений:
x - количество пятирублёвых монет
y - количество двухрублёвых монет
5x + 2y = 82
x + y = 26
Отсюда: x = 26 - y
5 (26 - y) + 2 y = 82
130 - 5y + 2 y = 82
-3y = -48
y = 16
y = 16 (количество двухрублёвых монет)
x = 26 - 16 = 10 (количество пятирублёвых монет)

7) $\frac{y}{ \sqrt{1-y^2}}$ при y = $\frac{4}{5}$

$\frac{ \frac{4}{5}}{ \sqrt{1-( \frac{4}{5})^2}} = \frac{ \frac{4}{5}}{\sqrt{1- \frac{16}{25}}} = \frac{ \frac{4}{5}}{\sqrt{\frac{9}{25}}} = \frac{ \frac{4}{5}}{ \frac{3}{5}}} = \frac{4}{5} : \frac{3}{5} = \frac{4*5}{5*3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$

Удачи!

drakerton_zn (10.1k баллов) 11 Май, 18