Найти площадь фигуры ограниченной прямой 3-2x и параболой x^2+3x-3 и осью ох

Question

Найти площадь фигуры ограниченной прямой 3-2x и параболой x^2+3x-3 и осью ох

Answer 1

Уравнение прямой ищем: (x-1)/(4-1)=(y-3)/(0-3)
1-x=y-3; y=4-x.
Ищем точки пересечения линий:
4x-x²=4-x; x₁=0; x₂=4
S=∫₀⁴(4x-x²-4+x)dx=∫₀⁴(-4+5x-x²)dx=(-4x+5x²/2-x³/3)|₀⁴=-16+80-64/3=