В первый день путешественник прошел 20% всего пути и ещё 2 км.Во второй день он прошёл...

Question

В первый день путешественник прошел 20% всего пути и ещё 2 км.Во второй день он прошёл 50% остатка и ещё 1 км.В третий день 25% оставшегося расстояния и ещё 3 км.Остальные 18 км он прошёл на четвертый день. Сколько км прошёл путешественник за 4 дня пути?

Answer 1

Пусть  весь путь  =  S  км 
I день:    (0,2S + 2) км
II день:
 0.5 (S - (0.2S + 2)) + 1  =  0.5(0.8S -2) + 1 = 0.4S - 1+1 = 0.4S  км
III день:
 0,25( S - (0.2S + 2 ) - 0.4S  )  + 3 = 0,25(0,4S - 2) + 3 =( 0.1S +2.5)  км
IV день :   18  км
S = 0.2S  + 2 +0.4S  + 0.1S  + 2.5  + 18
S= 0.7S  + 22.5
S - 0.7S = 22.5
0.3S = 22.5
S= 22.5 / 0.3 = 225/3
S= 75  (км)   весь путь

Проверим:
I день :  0,2 *75  + 2  = 15+2 =  17 км
II день :  0,5 *(75 - 17 ) + 1 = 0,5*58 +1= 30  км
III день:   0,25 * ( 75 - 17 - 30 )  + 3  =  0,25*28 +3 = 7+3 = 10 км
IV  день:  18 км
17 + 30 + 10 + 18  = 75  (км) всего

Ответ: 75 км.