F'(x) = (tg(8x))'(8x)' – (0.75x)' = 8/cos²(8x) – 0.75.
F(x) ≤ 0 ⇔ 8/cos²(8x) – 0.75 ≤ 0 ⇔ (8 — 0.75cos²(8x))/cos²(8x) ≤ 0. Знаменатель всегда положителен, значит, 8 — 0.75cos²(8x) ≤ 0 ⇔ 0.75cos²(8x) ≥ 8 ⇔ cos²(8x) ≥ 32/3 > 10 ⇒ решений нет (область определения косинуса).
Ответ: решений нет.