Чипполино шел от дома до троллейбусной остановки пешком со скоростью 6 км в час затем...

Question

Чипполино шел от дома до троллейбусной остановки пешком со скоростью 6 км в час затем ехал на троллейбусе до школы со скоростью 30 км в час и затратил на весь путь 54 минуты обратно из школы он ехал на троллейбусе со скоростью 36 км в час и шел от остановки до дома со скоростью 5 км в час на обратную дорогу он потратил 56 минут Найдите расстояние от дома до остановки

Answer 1

х  км – расстояние от дома до остановки

у  км - расстояние от остановки до школы

54 мин = 54/60 часа

56 мин = 56/60 часа

Имеем два уравнения, которые образуют систему:

{х/6  + у/30 = 54/60

{х/5  + у/36 = 56/60

 Преобразуем:

{10х/60  + 2у/60 = 54/60

{36х/180  + 5у/180 = 168/180

получим:

{10х  + 2у = 54   это уравнение умножим на (- 5)

{36х  + 5у = 168   это умножим на 2

 имеем:

{- 50х  - 10у = - 270

{72х  + 10у = 336

Сложим эти уравнения:

- 50х - 10у + 72х + 50х = – 270 + 336

72х - 50х = 66

22х =  66

х = 66 : 22

х = 3 км - искомое расстояние от дома до остановки

2у = 54 – 30

2у = 24

у = 24 : 2

у = 12 км - расстояние от остановки до школы

 Ответ: 3 км